Por meio da Lei de Coulomb, verificaremos que o conceito de campo elétrico envolvendo cargas pontuais é relativamente simples. No entanto, em casos especiais, a solução exigirá mais esforço e será resolvida de forma mais fácil aplicando a Lei de Gauss.
Responda as seguintes questões:
1) Se, determine:
a) A componente de “A” de
b) A magnitude de 3A – 2B. c) Um vetor unitário ao longo de 2A + B.
2) Dados os vetores, determine:
a) O ângulo entre “A” e “B”.
b) O produto vetorial entre “A” e “B”.
3) Duas cargas pontuais estão localizadas em (2, 1, -1) e (2, -1, 1), respectivamente. Calcule a força elétrica sobre uma carga de, localizada em (1, 2, 0).
4) Uma carga elétrica de, localizada em (0, 3, 1), está sujeita a uma força elétrica de a) Calcule o campo elétrico onde se encontra a carga.
b) Utilizando a equação, determine a densidade de fluxo elétrico onde a carga se encontra. A divergência é um conceito importante na análise vetorial que mede o fluxo líquido de um campo através de uma superfície fechada. Ela indica se o campo está se “espalhando” ou “convergindo” em um ponto. O Teorema da Divergência, também conhecido como Teorema de Gauss, estabelece a relação entre a divergência de um campo vetorial e o fluxo através de uma superfície fechada que envolve uma região no espaço. Matematicamente, esse teorema relaciona a integral de volume da divergência do campo com a integral de superfície do fluxo do campo. É uma ferramenta poderosa para resolver problemas em Física e Engenharia, como o Eletromagnetismo.
5) O teorema da divergência estabelece que o fluxo total de um campo vetorial A que sai de uma superfície fechada “S” é igual à integral de volume da divergência de A. Assim, determine a divergência do campo vetorial.
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